[1]宋海洲.勾股向量的矩阵表示[J].华侨大学学报(自然科学版),2010,31(2):230-234.[doi:10.11830/ISSN.1000-5013.2010.02.0230]
　SONG Hai-zhou.Matrix Representation of Pythagorean Vector[J].Journal of Huaqiao University(Natural Science),2010,31(2):230-234.[doi:10.11830/ISSN.1000-5013.2010.02.0230]
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勾股向量的矩阵表示()
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《华侨大学学报（自然科学版）》[ISSN:1000-5013/CN:35-1079/N]

卷:
第31卷
期数:
2010年第2期
页码:
230-234
栏目:
出版日期:
2010-03-20

文章信息/Info

Title:
Matrix Representation of Pythagorean Vector
文章编号:
1000-5013(2010)02-0230-05
作者:
宋海洲
华侨大学数学科学学院
Author(s):
SONG Hai-zhou
School of Mathematical Sciences, Huaqiao University, Quanzhou 362021, China
关键词:
勾股数;  本原勾股数;  群;  有限生成
Keywords:
pythagorean number;  primitive pythagorean number;  group;  genarator
分类号:
O151.21
DOI:
10.11830/ISSN.1000-5013.2010.02.0230
文献标志码:
A
摘要:
研究Hall矩阵与规范本原勾股向量的关系,得到任意规范本原勾股向量可唯一表示成(3,4,5)右乘若干次Hall矩阵的形式,并由此得到任意勾股向量的矩阵表示.设(a,b,c)是任意一个规范本原勾股向量,并且c≥5,记W={A|A=Xt11Xt22…Xtnn,Xi∈{F1,F2,F3},ti∈Z,ti≥0},则存在唯一的A∈W,使得(a,b,c)=(3,4,5)A.
Abstract:
This paper discusses the relation between Hall matrices and the normal primitive pythagorean vectors.By applying number-theoretic method,we obtain that arbitrary normal primitive pythagorean vector can be uniquely represented with(3,4,5) right multiplied by some Hall matrices.We also give the matrix representation of arbitrary pythagorean vector.Let(a,b,c) be an arbitrary normal primitive pythagorean vector,c≥5,W={A|A=Xt11Xt22…Xtnn,Xi∈{F1,F2,F3},ti∈Z,ti≥0},then there exists a unique A∈W,such that(a,b,c)=(3,4,5)A.

参考文献/References:

[1] 宋海洲. 勾股矩阵的性质及表示 [J]. 华侨大学学报(自然科学版), 2009(1):104-107.
[2] PHYLLIS L, 顾海润. 产生勾股数组的矩阵方法 [J]. 数学通讯, 1988(5):43.
[3] 李旭东, 智海章. 勾股数组生成矩阵的发现探究 [J]. 广西右江民族师专学报, 2004(6):4-6.doi:10.3969/j.issn.1673-8233.2004.06.002.
[4] 李淑敏, 王炳安. 关于勾股数的矩阵生成法 [J]. 大连大学学报, 1996(4):347-350.
[5] 牛普选. 勾股数组与矩阵 [J]. 南都学坛, 1998(6):27-30.
[6] 冯岳翔. 奇妙的勾股数组 [J]. 商洛师范专科学校学报, 1996(1):48-49.

相似文献/References:

[1]宋海洲.勾股矩阵的性质及表示[J].华侨大学学报(自然科学版),2009,30(1):104.[doi:10.11830/ISSN.1000-5013.2009.01.0104]
　SONG Hai-zhou.The Property and the Representation of Pythagorean Number Matrixes[J].Journal of Huaqiao University(Natural Science),2009,30(2):104.[doi:10.11830/ISSN.1000-5013.2009.01.0104]

备注/Memo

备注/Memo:
福建省自然科学基金资助项目(Z0511028)
更新日期/Last Update: 2014-03-23