[1]付波,刘济源,赵熙临,等.利用奇异值分解的二阶递归系统数值稳定性方法[J].华侨大学学报(自然科学版),2017,38(6):886-891.[doi:10.11830/ISSN.1000-5013.201703080]
　FU Bo,LIU Jiyuan,ZHAO Xilin,et al.Numerical Stability Method of Second Order Recursive System Using Singular Value Decomposition[J].Journal of Huaqiao University(Natural Science),2017,38(6):886-891.[doi:10.11830/ISSN.1000-5013.201703080]
点击复制

利用奇异值分解的二阶递归系统数值稳定性方法()
分享到：

《华侨大学学报（自然科学版）》[ISSN:1000-5013/CN:35-1079/N]

卷:
第38卷
期数:
2017年第6期
页码:
886-891
栏目:
出版日期:
2017-11-20

文章信息/Info

Title:
Numerical Stability Method of Second Order Recursive System Using Singular Value Decomposition
文章编号:
1000-5013(2017)06-0886-06
作者:
付波;  刘济源;  赵熙临;  徐光辉;  王子鹏
湖北工业大学 电气与电子工程学院, 湖北 武汉 430068
Author(s):
FU Bo;  LIU Jiyuan;  ZHAO Xilin;  XU Guanghui;  WANG Zipeng
School of Electrical and Electronic Engineering, Hubei University of Technology, Wuhan 430068, China
关键词:
Krawtchouk多项式;  Jacobsthal数列;  奇异值分解;  递归系统;  线性离散时变系统
Keywords:
Krawtchouk polynomials;  Jacobsthal sequences;  singular value decomposition;  recursive systems;  linear discrete time-varying systems
分类号:
TP391
DOI:
10.11830/ISSN.1000-5013.201703080
文献标志码:
A
摘要:
为了简便地解决二阶递归系统的稳定性问题,将二阶递归系统转变为二阶离散时变线性系统,并讨论递归系统的稳定性.在二阶离散线性时变系统稳定性分析的基础上,利用奇异值分解(SVD),将其转化为参考信号(RS)系统.提出一个新的离散时变线性系统不稳定性的充分条件,并以离散正交Krawtchouk多项式与Jacobsthal数列递归式为主,讨论并推导出其在Ⅱ,Ⅳ象限上的变化情况和新的不稳定性判据.仿真结果验证了结论的准确性.
Abstract:
In order to solve the problem of stability of second order recursive systemsimply, the second order recursive system is transformed into second order discrete time-varying linear system and the stability of recursive system is discussed. Based on the stability analysis of second-order discrete linear time-varying systems, converting it into a reference signal(RS)system by singular value decomposition(SVD). Based on discrete orthogonal Krawtchouk polynomials and the Jacobsthal series, a new sufficient condition for discrete time-varying linear instability is proposed. The changes and new instability codes in the second and fourth quadrants are discussed and deduced. The simulation results verify the conclusion accuracy.

参考文献/References:

[1] 王宏伟,赵国庆.递归算法的参数设置[J].电波科学学报,2010,25(6):1187-1192,1234.
[2] 鞠宪龙.二阶对角递归神经网络的算法研究及应用[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学,2011.
[3] 赵坚.一般二阶线性常系数齐次递归方程在数论中的应用[J].哈尔滨工业大学学报,2000,32(6):132-135.
[4] YAP P T,PARMMESRAN R,ONG S H.Image analysis by Krawtchouk moments[J].IEEE Transactions on Image Processing,2003,12(11):1367-1377.
[5] 龙爱芳,胡军浩.基于Hermite插值的高精度数值积分公式[J].华侨大学学报(自然科学版),2013,34(3):349-352.DOI:10.11830/ISSN.1000-5013.2013.03.0349.
[6] 田萌,王文剑.基于正交多项式的核函数性质研究[J].模式识别与人工能,2014,27(5):385-393.
[7] 李炳坤.切比雪夫逼近多项式在非线性电路中的应用[J].华侨大学学报(自然科学版),1992,13(4):558-562.DOI:10.11830/ISSN.1000-5013.1992.04.0558.
[8] 宫凤强,李夕兵.基于Legendre正交多项式逼近法的结构可靠性分析[J].工程力学,2008,25(6):225-229.
[9] MUKUNDAN R,ONG S H,LEE P A.Image analysis by tchebichef moments[J].IEEE Transactions on Image Processing a Publication of the IEEE Signal Processing Society,2001,10(9):1357-1364.DOI:10.1109/83.941859.
[10] GAUTSCHI W.Computational aspects of three-term recurrence relations[J].Siam Review,1967,9(1):24-82.
[11] GAUTSCHI W.Is the recurrence relation for orthogonal polynomials always stable?[J].BIT,1993,33(2):277-284.DOI:10.1007/BF01989750.
[12] 关轶峰,李铁寿.二阶离散线性时变系统的一种稳定性判据[J].计算技术与自动化,2003,22(4):12-15.
[13] MUKUNDAN R.A comparative analysis of radial-tchebichef moments and zernike moments[C]//Procedings of the British Machine Vision Conference.London:BMVA Press,2009:16(1-7).DOI:10.5244/C.23.16.
[14] 张海艳,高尚兵.图像分割中改进空间约束贝叶斯网络模型的应用[J].计算机应用,2017,37(3):823-826,831.DOI:10.11772/j.issn.1001-9081.2017.03.823.

备注/Memo

备注/Memo:
收稿日期: 2017-03-30
通信作者: 付波(1973-),男,教授,博士,主要从事图像处理与模式识别的研究.E-mail:fubofanxx@mail.hbut.edu.cn.
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(61072130, 51309094, 61603127); 国家教育部留学回国人员科研启动基金资助项目(20141685); 湖北省科技厅重大科技专项项目(2013AE001)
更新日期/Last Update: 2017-11-20