[1]赵建英,李海英.函数空间类Vitali覆盖证明及其应用[J].华侨大学学报(自然科学版),2016,37(2):252-256.[doi:10.11830/ISSN.1000-5013.2016.02.0252]
　ZHAO Jianying,LI Haiying.Proof of Semi-Vitali Covering Theorem on Function Space and Its Application[J].Journal of Huaqiao University(Natural Science),2016,37(2):252-256.[doi:10.11830/ISSN.1000-5013.2016.02.0252]
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函数空间类Vitali覆盖证明及其应用()
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《华侨大学学报（自然科学版）》[ISSN:1000-5013/CN:35-1079/N]

卷:
第37卷
期数:
2016年第2期
页码:
252-256
栏目:
出版日期:
2016-03-20

文章信息/Info

Title:
Proof of Semi-Vitali Covering Theorem on Function Space and Its Application
文章编号:
1000-5013(2016)02-0252-05
作者:
赵建英;  李海英
内蒙古商贸职业学院 社科与基础教学部, 内蒙古 呼和浩特 010070
Author(s):
ZHAO Jianying;  LI Haiying
Department of Social Science and Basic Teaching, Inner Mongolia Business Vocational College, Huhhot 010070, China
关键词:
函数空间;  类Vitali覆盖;  积分存在性;  积分逼近
Keywords:
function space;  vitali cover;  existence of integral;  approximation of integral
分类号:
O177.39
DOI:
10.11830/ISSN.1000-5013.2016.02.0252
文献标志码:
A
摘要:
针对在较小测度集下的性质不佳函数确定其积分存在性的问题,提出函数空间下的类Vitali覆盖定理.从理论角度明确积分存在性与数值逼近的理论方法,给出对应的数值逼近方法与结果,并给予具体论证.最后,结合理论分析结果,以示例的方式从应用角度提出积分存在性与积分数值逼近的具体应用.
Abstract:
How to determine the existence of integral for functions with a small measure set, how to give a method of digital approximation to calculate this type of integral, the authors put forward a method which is called semi-vitali covering that can be used to solve the questions quickly. The method is proved by real analyzing theorem. Finally, the authors use it to solve several physical problems to check the correctness.

参考文献/References:

[1] 李仁贵.一类具有Riemann-Liouville分数阶积分边值条件的奇异分数阶微分方程解的存在性[J].数学的实践与认识,2015(11):285-293.
[2] 汪子莲,丁珂.Banach空间中一类奇异积分边值问题解的存在性[J].郑州大学学报(理学版),2015,47(2):13-19.
[3] 叶陆红,杨海洋.一类特殊的 Volterra型积分方程的解的存在性[J].安庆师范学院学报(自然科学版),2015,5(2):7-9.
[4] PINTARELLI M B.Volterra integral equations and some nonlinear integral equations with variable limit of integration as generalized moment problems[J].Journal of Mathematics and System Science,2015,5(1):32-38.
[5] 覃仕霞,罗圆.Robin型无穷多点边值问题正解的存在性[J].四川理工学院学报(自然科学版),2015,28(3):90-95.
[6] 靳存程.带积分边界条件的三阶边值问题三个正解的存在性[J].兰州文理学院学报(自然科学版),2015,29(4):27-29.
[7] 王全义,邹黄辉.一类四阶奇异非线性积分边值问题正解的存在性[J].华侨大学学报(自然科学版),2014,35(1):112-117.
[8] 海红.无限时滞积分微分方程周期解的存在性[J].廊坊师范学院学报(自然科学版),2015,15(2):9-10.
[9] 江卫华,李海明.分数阶脉冲微分方程组边值问题解的存在性[J].河北科技大学学报,2015,36(2):134-143.
[10] 陈雪梅,马冬梅,张曾丹.带核函数的随机积分方程解的存在唯一性[J].四川大学学报(自然科学版),2015,52(1):1-5.
[11] 邹玉梅,王梦媛,贺国平.Riemann-Stieltjes积分边值问题正解的存在唯一性[J].应用泛函分析学报,2014,16(3):238-243.
[12] 夏道行.实变函数与泛函分析[M].北京:高等教育出版社,2010:1-15.

备注/Memo

备注/Memo:
收稿日期: 2015-12-22
通信作者: 赵建英(1966-),女,副教授,主要从事函数空间、积分逼近的研究.E-mail:1041038772@qq.com.
基金项目: 中国教育学会十一五科研规划重点项目(ZY0084); 内蒙古商贸职业学院教改项目(NSZY1104)
更新日期/Last Update: 2016-03-20