[1]陈安全,郑永树.具非线性耗散项的p-方程组的整体光滑解[J].华侨大学学报(自然科学版),2008,29(2):305-307.[doi:10.11830/ISSN.1000-5013.2008.02.0305]
　CHEN An-quan,ZHENG Yong-shu.The Global Smooth Solutions for the Initial Value Problem of the Nonlinear Damped p-System[J].Journal of Huaqiao University(Natural Science),2008,29(2):305-307.[doi:10.11830/ISSN.1000-5013.2008.02.0305]
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具非线性耗散项的p-方程组的整体光滑解()
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《华侨大学学报（自然科学版）》[ISSN:1000-5013/CN:35-1079/N]

卷:
第29卷
期数:
2008年第2期
页码:
305-307
栏目:
出版日期:
2008-04-20

文章信息/Info

Title:
The Global Smooth Solutions for the Initial Value Problem of the Nonlinear Damped p-System
文章编号:
1000-5013(2008)02-0305-03
作者:
陈安全; 郑永树
华侨大学数学科学学院; 华侨大学数学科学学院 福建泉州362011; 福建泉州362011
Author(s):
CHEN An-quan;  ZHENG Yong-shu
School of Mathematics Sciences, Huaqiao University, Quanzhou 362021, China
关键词:
非线性耗散项;  p-方程组;  先验估计;  整体光滑解
Keywords:
nonlinear dissipation;  p-system;  priori estimate;  globally smooth solution
分类号:
O175.2
DOI:
10.11830/ISSN.1000-5013.2008.02.0305
文献标志码:
A
摘要:
研究具非线性耗散项的p-方程组的初值问题.在非线性耗散项较弱的假设条件下,解除了对初值的C1-模的小性限制.即对初值的C0-模不加小性限制,而需其一阶导数的C0-模足够小.运用经典的特征线法和极值原理,分别得到解的C0-模估计和偏导数的C0-模估计.根据光滑解的局部存在性定理和先验估计的结果,利用逐步延拓法,证明初值问题的整体光滑解的唯一存在性.
Abstract:
We consider the initial value problem for the nonlinear damped p-system.We prove thatit doesn′t require that the C0-norm of the initial data is small,while it just needs the C0-norm of the first order derivative to be sufficiently small.Utilizing some priori estimate,we prove he existences of the global smooth solution for the initial value problem.In order to get a priori estimate of the solutions,by the classical characteristic method,which is used to get the priori C0-norm estimate on the solutions,and by applying the maximum principle,we get uniformly estimates on the derivatives of the solutions with respect to x.

参考文献/References:

[1] YANG Tong, ZHU Chang-jiang, ZHAO Hui-jiang. Global smooth solutions for a class of quasilinear hyperbolic systems with dissipative terms [J]. Proceedings of the Royal Society of Edinburgh, 1997.1311-1324.
[2] 陈安全, 郑永树. 强迫拟线性波动方程的初值问题 [J]. 华侨大学学报(自然科学版), 2006(4):348-350.doi:10.3969/j.issn.1000-5013.2006.04.003.
[3] 朱长江, 李才中, 赵会江. 一类非严格双曲型方程整体光滑解的存在性 [J]. 数学物理学报, 1994(1):96-106.
[4] ZHU Chang-jiang. Global resolvability for a viscoelastic model with relaxation [J]. Proceedings of the Royal Society of Edinburgh, 1995.1277-1285.
[5] 朱长江, 赵会江. 一类拟线性波动方程解的存在性、唯一性和稳定性 [J]. 数学年刊a辑, 1997(2):223-234.

相似文献/References:

[1]陈安全,郑永树.强迫拟线性波动方程的初值问题[J].华侨大学学报(自然科学版),2006,27(4):348.[doi:10.3969/j.issn.1000-5013.2006.04.003]
　Chen Anquan,Zheng Yongshu.The Initial Value Problems of Forced Quasilinear Wave Equation[J].Journal of Huaqiao University(Natural Science),2006,27(2):348.[doi:10.3969/j.issn.1000-5013.2006.04.003]

备注/Memo

备注/Memo:
福建省自然科学基金资助项目(A97020); 厦门市2006年度第三批科技计划项目(3502Z2006020)
更新日期/Last Update: 2014-03-23