[1]庄天山,陈祖礼.任意k+1个相邻自然数k次方的k次差等于k阶乘[J].华侨大学学报(自然科学版),2000,21(2):121-123.[doi:10.3969/j.issn.1000-5013.2000.02.003]
　Zhuang Tianshan,Chen Zuli.k Difference of k Power of Arbitrary k+1 Adjacent Natural Numbers Equal to k Factorial[J].Journal of Huaqiao University(Natural Science),2000,21(2):121-123.[doi:10.3969/j.issn.1000-5013.2000.02.003]
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任意k+1个相邻自然数k次方的k次差等于k阶乘()
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《华侨大学学报（自然科学版）》[ISSN:1000-5013/CN:35-1079/N]

卷:
第21卷
期数:
2000年第2期
页码:
121-123
栏目:
出版日期:
2000-04-20

文章信息/Info

Title:
k Difference of k Power of Arbitrary k+1 Adjacent Natural Numbers Equal to k Factorial
文章编号:
1000-5013(2000)02-0121-03
作者:
庄天山; 陈祖礼
华侨大学国际经济系, 泉州362011; 华侨大学管理信息科学系, 泉州362011
Author(s):
Zhuang Tianshan1;  Chen Zuli2
1.Dept. of Intern. Econom., 2 Dept. of Manag. Info. Sci., Huaqiao Univ., 362011, Quanzhou
关键词:
自然数;  规律;  数学归纳法
Keywords:
natural number;  regular pattern;  mathematical induction
分类号:
O241.5
DOI:
10.3969/j.issn.1000-5013.2000.02.003
摘要:
经研究发现一个数学规律,即 k+1个相邻的自然数的 k次方,其 k次差等于 k!.当 n≥ 1时,相邻 k+n+1个自然数的 k次方的 k+n次差则均为 0 .这个规律体现了自然数自身的内在联系 .通过数学归纳法进行严格的理论证明,证实所给命题的正确性 .
Abstract:
The first author discovered a mathematical regular pattern as follows: kdifference of k power of arbitrary k+1 adjacent natural numbers equal to k!; and k+n difference of k power of k+n+1 natural numbers equal to zero, where n≥1 This regular pattern reflects the inner link of natural numbers themselves. In the light of the process of mathematical induction, the proposition is verified to be correct.

参考文献/References:

[1] 赵树原. 经济应用数学基础 [M]. 北京:中国人民大学出版社, 1995.391-404.
[2] 李岳生. 数值逼近 [M]. 北京:人民教育出版社, 1987.40-52.
[3] 武汉大学计算教研组. 计算方法 [M]. 北京:人民教育出版社, 1980.106-120.
[4] 北京大学数学力学系. 高等代数 [M]. 北京:人民教育出版社, 1978.127-128.

更新日期/Last Update: 2014-03-23